题目内容

△ABC中，已知a2+b2+
3
ab=c2，则∠C=
 
．
考点：余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：利用余弦定理及a2+b2+
3
ab=c2可求答案．
解答： 解：由a2+b2+
3
ab=c2，得a2+b2-c2=-
3
ab，
两边同除以2ab，得
a2+b2-c2
2ab
=-
3
2
，
则cosC=-
3
2
，
又0°＜C＜180°，
∴C=150°，
故答案为：150°．
点评：该题考查余弦定理及其应用，熟练掌握定理的内容是解题关键．
练习册系列答案
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某医院从甲、乙等6名医生中选出4名并按一定次序派出（每次派出一名）支援社区门诊，那么“甲、乙都被选中且甲在乙之前被派出（不一定相邻）”的概率是
 
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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数，如他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数为正方形数，则除1外，最小的既是三角形数又是正方形数的是
 
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．
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x2
16
+
y2
12
=1，则以点M（-1，2）为中点的弦所在直线方程为
 
．
对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．那么[log21]+[log22]+[1og23]+[1og24]+…[log230]=
 
．
函数f（x）由下表定义：
x 2 5 3 1 4
f（x） 1 2 3 4 5
若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，则a2013=
 
．
已知cos（210°-α）=
12
13
，则cos（150°+α）=
 
．
复数z满足（1+2i）z=4+3i，则z的共轭复数
.
z
=
 
．

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