题目内容
已知
，且
与
的夹角为120°．求：（1）
；（2）（
）（2
）；（3）|2
|．
【答案】分析：（1）由向量数量积的定义，直接运算即可得到
的值；
（2）将（
）（2
）展开，将
，
和
=-1代入，即可得到（
）（2
）的值；
（3）根据向量模的运算公式，由
，
和
=-1算出（2
-
）2的值，再开方即可得到|2
|的值．
解答：解：（1）根据向量数量积的定义，得
…（4分）
（2）∵
，
，
=-1
∴
…（8分）
（3）
…（12分）
点评：本题给出两个向量的长度和夹角，求两向量的数量积和它们的一个组合的长度，着重考查了平面向量数量积的定义、平面向量模的定义和性质等知识点，属于基础题．
的值；（2）将（
）（2）展开，将，和=-1代入，即可得到（）（2）的值；（3）根据向量模的运算公式，由
，和=-1算出（2-）2的值，再开方即可得到|2|的值．解答：解：（1）根据向量数量积的定义，得
…（4分）（2）∵
，，=-1∴
…（8分）（3）
…（12分）点评：本题给出两个向量的长度和夹角，求两向量的数量积和它们的一个组合的长度，着重考查了平面向量数量积的定义、平面向量模的定义和性质等知识点，属于基础题．
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，且
与
的夹角为120°.
；
(2) 
；
(3) 
.
，且
与
的夹角为120°.
；
(2) 
；
(3) 
.
，且
与
的夹角为
，则
在
B．1
C．3
D．6
，且
与
的夹角为45°，则x的值为（ ）
，且
与
的夹角为θ．
，求
；
与
垂直，求cosθ．