Question

（2012•长春模拟）甲、乙、丙、丁四人排成一行，则甲、乙都不在两边的概率为（　　）

• A．

  1

  12

• B．

  1

  6

• C．

  1

  24

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：把甲、乙、丙、丁四人排成一行的所有可能情况一一列出，找出甲、乙都不在两边的情况，然后求个数比．

解答：解：甲、乙、丙、丁四人站成一排有如下24种情形：
甲乙丙丁、甲乙丁丙、甲丙乙丁、甲丙丁乙、甲丁乙丙、甲丁丙乙、
乙甲丙丁、乙甲丁丙、乙丙甲丁、乙丁甲丙、乙丁丙甲、乙丙丁甲、
丙甲乙丁、丙甲丁乙、丙乙甲丁、丙乙丁甲、丙乙丁甲、丙丁乙甲、
丁甲乙丙、丁甲丙乙、丁乙甲丙、丁乙丙甲、丁丙甲乙、丁丙乙甲．
其中甲、乙都不在两边有如下4种情形：
丙甲乙丁、丙乙甲丁、丁甲乙丙、丁乙甲丙．
因此所求概率为p=

4

24

=

1

6

．
故选B．

点评：本题考查了古典概型及其概率公式，解答的关键是在列甲、乙、丙、丁四人排成一行的所有情况时，做到不重不漏．