Question

（00全国卷）（本小题满分12分）

     设函数，其中

（I）解不等式；

（II）证明：当时，函数在区间上是单调函数

Answer 1

解析：（I）不等式即

            ，

  由此得，即，其中常数

  所以，原不等式等价于

              

 即                              ――3分

 所以，当时，所给不等式的解集为；

   当时，所给不等式的解集为        ――6分

  （II）在区间上任取，，使得<

         

                   

                         ――9分

 ∵    ，且，

 ∴     ，

 又   ，

 ∴   ，

 即  

 所以，当时，函数在区间上是单调递减函数 ――12分