Question

（00全国卷理）（本小题满分12分）

(Ⅰ)已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数

(Ⅱ)设、是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列

Answer 1

解析：（I）因为是等比数列，故有

        ，

将代入上式，得

       

  =，    ――3分

   即    

          =，

   整理得 ，

   解得    =2或=3                                 ――6分

   （II）设、的公比分别为、，

   为证不是等比数列只需证

   事实上，  ，

      

   由于 ，，又、不为零，

   因此，，故不是等比数列               ――12分