题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2=bc．
（1）求角A；
（2）若b=2，且△ABC的面积为
，求a的值．
解：（1）∵
，---------（2分）
∴
．------------（4分）
又∵0＜A＜π，∴
．-----------（6分）
（2）由于b=2，且△ABC的面积为，则有 
=2
，解得 c=4．------------（9分）
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2•b•c•cos
=12，∴a=2．-----------------（12分）
分析：（1）利用余弦定理求出cosA的值，从而求出角A的值．
（2）根据b=2，且△ABC的面积为，求得c=4，再由余弦定理求得 a2 的值，从而求得a的值．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
，---------（2分）∴
．------------（4分） 又∵0＜A＜π，∴
．-----------（6分）（2）由于b=2，且△ABC的面积为
，则有 =2，解得 c=4．------------（9分）再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2•b•c•cos
=12，∴a=2．-----------------（12分）分析：（1）利用余弦定理求出cosA的值，从而求出角A的值．
（2）根据b=2，且△ABC的面积为
，求得c=4，再由余弦定理求得 a2 的值，从而求得a的值．点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
轻松暑假总复习系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |