Question

等差数列{a_n}中,S_m=n,S_n=m(m≠n),求S_m+n.

Answer 1

解：S_m=［2a₁+(m-1)d］m=n,                    ①

    S_n=［2a₁+(n-1)d］n=m.                        ②

    ①-②得2a₁(m-n)+(m-n)(m+n-1)d=2(n-m),

    ∴2a₁+(m+n-1)d=-2.

    ∴S_m+n=［2a₁+(m+n-1)d］(m+n)=-(m+n).