题目内容
已知圆C：x2+y2=4，直线l：x+y=1，则圆C内任意一点到直线的距离小于
的概率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，根据题意做出符合条件的弧长对应的圆心角是90°，根据几何概型概率公式得到结果．
解答：
解：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，满足条件的事件是到直线l的距离小于
，如图．
直线x+y=0与x+y-2=0与直线l：x+y=1的距离为
，且∠AOB=90°，
根据几何概型的概率公式得到P=
=
=
．
故选A．
点评：本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定测度是关键．
解答：
解：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，满足条件的事件是到直线l的距离小于，如图．直线x+y=0与x+y-2=0与直线l：x+y=1的距离为
，且∠AOB=90°，根据几何概型的概率公式得到P=
==．故选A．
点评：本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定测度是关键．
练习册系列答案
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