Question

设α是第三象限角，且|cos

α

2

|=-cos

α

2

，则

α

2

所在象限是（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：由题意，α是第三象限角，可得

α

2

是第二或第四象限角，再由|cos

α

2

|=-cos

α

2

，可知cos

α

2

≤0，由此两者判断出

α

2

所在象限选出正确选项

解答：解：α是第三象限角，即2kπ+π＜α＜2kπ+

3π

2

，k∈z，由此得kπ+

π

2

＜

α

2

＜kπ+

3π

4

，k∈z，则

α

2

是第二或第四象限角．
又|cos

α

2

|=-cos

α

2

得cos

α

2

≤0，
所以

α

2

是第二象限角．
故选B

点评：本题考查三角函数值的符号，熟练掌握各个象限角的符号规律是解题的关键，本题中能正确得出半角的象限也很关键，属于基本题．