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设函数
(c为常数),若
,则c=________.
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分析:先判定c
2
的大小,从而断定代入哪一个解析式,建立等量关系,解之即可;
解答:依题意0<c<1,
∴c
2
<c,
∵f(c
2
)=
,
c=
故答案为:
点评:本题主要考查了函数与方程的综合运用,以及不等式的解集问题,属于基础题.
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设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x
1
∈D,存在唯一的x
2
∈D使
f(
x
1
) +f(
x
2
)
2
=C(C为常数)成立,则称函数f(x)在D上的均值为C.给出下列四个函数:(1)y=x
2
,(2)y=sinx,(3)y=lgx,(4)y=3
x
,则均值为2的函数为
(3)
(3)
.
(2009•奉贤区二模)设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意x
1
∈D,存在唯一的x
2
∈D使f(x
1
)+f(x
2
)=c(c为常数)成立,则称函数y=f(x)在D上“与常数c关联”.现有函数:①y=2x;②y=2sinx;③y=log
2
x
;④y=2
x
,其中满足在其定义域上“与常数4关联”的所有函数是 ( )
A.①②
B.③④
C.①③④
D.①③
设函数
(c为常数),若
,则c=
.
设函数
,(w为常数,且m >0),已知函数f(x)的最大值为2.
(I)求函数
的单调递减区间;
(II)已知a,b,c是
的三边,且
.若,
,求B的值.
关 闭
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