Question

已知

（1）计算及的值。

（2）归纳出（n∈N）的值，再用数学归纳法加以证明。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1） = =2cos3； （2）由（1）猜想  ①当n=1，2时，由（1）已证明。 ②假设n=k及n=k－1，命题成立， 即； 则n=k+1时， ， =2=。 ∴当n=k+1时，命题也成立； 由①、②知，对一切，n∈N都有。