题目内容

3．在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC和DC的中点，则$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BF}$=（　　）
A．-$\frac{5}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-4D．-2

分析 通过建系求点的坐标，然后求解向量的数量积．

解答 解：在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC和DC的中点，
以a为顶点，AB，AD为坐标轴，建立平面直角坐标系，
则B（2，0），D（0，2），E（2，1），F（1，2）．
则$\overrightarrow{DE}$=（2，-1），$\overrightarrow{BF}$=（-1，2）．
$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BF}$=-4．
故选：C．

点评 本题考查平面向量的数量积的运算，考查计算能力．

练习册系列答案
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A．8$\sqrt{3}$B．12C．12$\sqrt{3}$D．15
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