题目内容
设全集U=R，集合A={x|（x-2）（x+3）＜0}，集合B={x|| x-1 | x-4 |
（1）求集合A与B；（2）求A∩B、（CuA）∪B．
分析：（1）A、B都是不等式的解集，分别解一元二次不等式和分式不等式可得A、B，由不等式的解法，容易解得A、B；
（2）根据交集的定义直接求解，即可求出A∩B，然后根据补集的定义求出CUA，对其求并集可得答案．
（2）根据交集的定义直接求解，即可求出A∩B，然后根据补集的定义求出CUA，对其求并集可得答案．
解答：解：（1）∵A={x|（x-2）（x+3）＜0}，
∴A={x|-3＜x＜2}，
∵B={x|
＜0}={x|（x-1）（x-4）＜0}
∴B={x|1＜x＜4}…4分
（2）A∩B={x|1＜x＜2}，
CUA={x|x≥2，或x≤-3}…8分
∴（CUA）∪B={x|x≥2，或x≤-3}…10分
∴A={x|-3＜x＜2}，
∵B={x|
| x-1 |
| x-4 |
∴B={x|1＜x＜4}…4分
（2）A∩B={x|1＜x＜2}，
CUA={x|x≥2，或x≤-3}…8分
∴（CUA）∪B={x|x≥2，或x≤-3}…10分
点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法，以及交集、并集、补集运算，属于基础题．
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