Question

(本题满分12分)
某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为2.8元，销售价为3.4元，全年分若干次进货，每次进货均为包，已知每次进货的运输劳务费为62.5元，全部洗衣粉一年的保管费为1.5元.
(1)将该商店经销洗衣粉一年的利润(元)表示为每次进货量(包)的函数；
(2)为使利润最大，每次应进货多少包？

Answer 1

解：（1）由题意可知：一年总共需要进货次（且≤），…………………2分
∴，…………………………………………5分
整理得：（且≤）.……………………………………6分
（2）（且≤），
∵≥，
（当且仅当，即时取等号）………………………………………………9分
∴当时，（元），
答：当每次进货包时，利润最大为元。……………………………………………………12分
 

略