Question

18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{（π+2）\sqrt{3}}{12}$
• B． $\frac{（π+1）\sqrt{3}}{12}$
• C． $\frac{（2π+1）\sqrt{3}}{12}$
• D． $\frac{（2π+3）\sqrt{3}}{12}$

Answer 1

分析 根据三视图得出该几何体是圆锥的$\frac{1}{4}$，三棱锥，高为$\sqrt{3}$，r=1，运用给出的数据，计算答案即可．

解答 解；某几何体的三视图如图
得出该几何体是圆锥的$\frac{1}{4}$，三棱锥，高为$\sqrt{3}$，r=1，

底面积为：$\frac{1}{2}×1×1$$+\frac{1}{4}$×π×1²=$\frac{π+2}{4}$，
$\frac{1}{3}×$$\frac{π+2}{4}$×$\sqrt{3}$=$\frac{（π+2）\sqrt{3}}{4}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{（π+2）\sqrt{3}}{12}$，
故选：A

点评 本题考查了运用三视图恢复空间几何体的能力，三棱锥，圆锥的体积公式，属于中档题．