Question

（本小题满分12分）如图，已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B．过点作倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点．

   （1）求椭圆的方程；

   （2）若点恰在以线段CD为直径

的圆的内部，求实数范围．

Answer 1

解: （1）∵圆G：经过点F、B

           ∴F（2，0），B（0，），∴，

       ∴   故椭圆的方程为                         ………（4分）

（2）由题意：的方程是

由消去,整理得：

由               ………（6分）

又点在以线段为直径的圆内，得                ………（8分）

即

综上所述，的取值范围是                                  ………（12分）