题目内容
（2013•杭州二模）在边长为1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是BC的中点，则
•
=（ ）
| AC |
| AE |
分析：由题意可得
=
+
，且
=
=
+
，代入要求的式子运算求得结果．
| AC |
| AB |
| AD |
| AE |
| ||||
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AD |
解答：解：在边长为1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是BC的中点，
则△ABD是等边三角形，
=
+
，且
=
=
+
．
∴
•
=（
+
）•（
+
）=
2+
•
+
2=1+
×1×1cos60°+
=
，
故选D．
则△ABD是等边三角形，
| AC |
| AB |
| AD |
| AE |
| ||||
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AD |
∴
| AC |
| AE |
| AB |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| AB |
| 3 |
| 2 |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
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