题目内容

设Sn是等差数列{an}的前n项和，S6=36，Sn=324，Sn-6=144（n＞6），则n等于______．
根据等差数列的求和公式得Sn-Sn-6=an-5+an-4+an-3+an-2+an-1+an=324-144=180①，
而S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=36②
由等差数列的性质可知：an-5+a6=an-4+a5=an-3+a4=an-2+a3=an-1+a2=an+a1，
①+②得6（a1+an）=180+36=216，解得a1+an=36，
而Sn=
n(a1+an) 
2
=
36n
2
=324，解得n=18
故答案为：18
练习册系列答案
相关题目
有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设Sn 是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是
 
（把正确的答案题号填在横线上）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，S3=3（a2+a8），则
a3
a5
的值为（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3
设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（　　）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a4=-4，a9=4，则（　　）
（2013•青岛一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=（　　）

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