题目内容
设随机变量ξ的分布列如下：
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n | … |
P |
|
|
|
| … |
| … |
求随机变量η=sin(
)的分布列.
解析：随机变量η的取值为-1，0，1显然P（η=-1）=P（ξ=3，7，11，…）=P（ξ=3）+P（ξ=7）+P（ξ=11）+…=
.
P(η=0)=P(ξ=2,4,6,…)
=P(ξ=2)+P(ξ=4)+P(ξ=6)+ …
=
,
P(η=1)=P(ξ=1,5,9,…)
.
随机变量η的分布列：
|
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）
＝
(
＝1，2，3，4，5)．
的值；
；
