题目内容

已知函数,,设集合{，与的值中至少有一个为正数}.

 （Ⅰ）试判断实数是否在集合中,并给出理由；

 （Ⅱ）求集合.

（本小题共15分）

解：（Ⅰ）时，，的值不恒为.

        ∴ .

（Ⅱ）①当时，在时恒为正，

      ∴对恒成立.

     ∴ 或，

解得 .

②当时，在时恒为正，

      ∴对恒成立.

∵的图象开口向下且过点，

∴.

综上，的取值范围是.

练习册系列答案
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已知函数f（x）=2x2-2ax+b，f（-1）=-8．对?x∈R，都有f（x）≥f（-1）成立；记集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x-t|≤1}．
（I）当t=1时，求（CRA）∪B．
（II）设命题P：A∩B≠空集，若￢P为真命题，求实数t的取值范围．
已知函数f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R，a＜0）的最大值为正实数，集合A={x|
x-a
x
＜0}，集合B={x|x2＜b2}．
（1）求A和B；
（2）定义A与B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．设a，b，x均为整数，且x∈A．P（E）为x取自A-B的概率，P（F）为x取自A∩B的概率，写出a与b的二组值，使P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．
（3）若函数f（t）中，a，b是（2）中a较大的一组，试写出f（t）在区间[n-
2
8
，n]上的最大值函数g（n）的表达式．
（2010•广东模拟）已知函数f(x)=4x+ax2-
2
3
x3(x∈R)．
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[-1，1]上单调递增，求实数a的取值组成的集合A；
（3）设关于x的方程f(x)=2x+
1
3
x3的两个非零实根为x1，x2，试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数，设集合，B={(x，y)|x=a}那么集合A∩B中所含元素的个数为

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．1或0

已知函数，设集合，B={(x，y)|x=a}那么集合A∩B中所含元素的个数为

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．1或0

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