Question

如果α在第三象限，则

α

2

必定在第

 

象限．

Answer 1

分析：根据α在第三象限，可得2kπ+π＜α＜2kπ+

3π

2

，k∈z，解不等式求得x的范围，kπ+

π

2

＜

α

2

＜kπ+

3π

4

，分 k为偶数和k为奇数分别讨论

α

2

所在的象限．

解答：解：∵α在第三象限，∴2kπ+π＜α＜2kπ+

3π

2

，k∈z，∴kπ+

π

2

＜

α

2

＜kπ+

3π

4

，
当k为偶数时，如k=0，可得

α

2

是第二象限角，当k为奇数时，如k=1，可得

α

2

是第四象限角，
故答案为二或四．

点评：本题考查象限角，终边相同的角的表示方法，得到2kπ+π＜α＜2kπ+

3π

2

，k∈z，是解题的关键．