题目内容

x，y∈R时，函数f ( x，y ) = ( x + y ) 2 + ( y ) 2的最小值是__________。

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练习册系列答案
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已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若f（-3）=a，试用a表示f（24）；
（3）若x＞0时f（x）＜0且f（1）=-
12
，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值与最小值．
函数f（x）定义域为R，x、y∈R时恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（
7
+
2
）+f（
7
-
2
）=2，则f（
1
26
+1
)+f(
1
26
-1
）=
-4
-4
．
已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0），并判断f（x）的奇偶性；
（2）如果x＞0时，有f（x）＜0，试判断f（x）在R上的单调性，并给出证明；
（3）在（2）的条件下，若f(1)=-
12
，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值．
已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0），并判断f（x）的奇偶性；
（2）如果x＞0时，有f（x）＜0，试判断f（x）在R上的单调性，并给出证明；
（3）在（2）的条件下，若，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值．

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