题目内容

椭圆
x2
4
+
y2
m
=1的离心率e∈[
2
2
，1)，则m的取值范围为 ．
当m＞4时，椭圆的离心率为：
m-4
m
∈[
2
2
，1)，解得m∈[8，+∞）；
当0＜m＜4，椭圆的离心率为：
4-m
4
∈[
2
2
，1)，解得m∈（0，2]；
所以m的范围为：（0，2]∪[8，+∞）
故答案为：（0，2]∪[8，+∞）
练习册系列答案
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若椭圆
x2
4
+
y2
m
=1(m＞0)的离心率为
1
2
，则实数m等于（　　）
若椭圆
x2
4
+
y2
m
=1的离心率等于
3
2
，则 m=
 
．
．
已知椭圆
x2
4
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则m=（　　）
对于椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)，定义e=
c
a
为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是e∈（0，1），离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似．已知椭圆
x2
4
+
y2
m
=1与椭圆
x2
m
+
y2
9
=1相似，则m的值为
6
6
．
椭圆
x2
4
+
y2
m
=1（m＞0）与双曲线
x2
16
-
y2
32m
=1有相同的准线，则m的值是
 
．

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