Question

已知椭圆

x2

4

+

y2

m

=1的离心率为

1

2

，则m=（　　）

• A．m=3
• B．m=3，或m=

  16

  3

• C．m=-3，或m=-

  16

  3

• D．m=

  16

  3

Answer 1

分析：分类讨论，利用离心率的定义，即可求得m的值．

解答：解：若4＞m＞0，则a²=4，b²=m，∴c²=a²-b²=4-m，∴

4-m

4

=

1

4

，∴m=3；
若4＜m，则a²=m，b²=4，∴c²=a²-b²=m-4，∴

m-4

m

=

1

4

，∴m=

16

3

∴m=3或m=

16

3

故选B．

点评：本题考查椭圆的离心率，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题．