题目内容
已知数列
的前n项和为
，
（1）证明：数列
是等差数列，并求；
（2）设
，求证：
.
的前n项和为，（1）证明：数列
是等差数列，并求；（2）设
，求证：.（1）略 （2）
本试题主要是考查了数列的通项公式与前n项和的关系式的运用。以及运用求和得到不等式的证明。
（1）由
知，当
时：将第n项变为前n项的和的关系式，化简变形
，即得到
，
分析得证。
（2）因为由1知，∴
∴
=
得到前n项和的结论，放缩法得到结论。
（1）由
知，当时：将第n项变为前n项的和的关系式，化简变形，即得到，分析得证。
（2）因为由1知，∴
∴
=
得到前n项和的结论，放缩法得到结论。
练习册系列答案
相关题目
满足a1=0，a2=2，且对任意m，
都有
，证明：
是等差数列；
，求数列
的前n项和Sn。
是等差数列，数列
的前n项和
，若
，
，（1）求数列
．
是各项均为正数的等差数列．
，且
，
，
成等比数列，求数列
；
和为
，设
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最小值；
的不同次幂，求证：数列
为等差数列，公差为
为其前
项和，
，则下列结论中不正确的是（ ）
是等差数列，
，则使前
项和
成立的最大正数
的公差不为零，
，且
、
、
成等比数 
的取值范围为 .