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已知AB是过双曲线-=1右焦点F的弦,且A、B均在双曲线的右支上,则以AB为直径的圆与右准线l的位置关系是(    )

A.相切             B.相交              C.相离              D.不能确定

B

解析：作AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B1,设AB的中点为M,作MM1⊥l于M1,

则|MM1|==·=·＜,即圆心到直线l的距离小于半径,故选B.

练习册系列答案
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已知F1、F2双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两焦点，O是坐标原点，直线AB过F1，且垂直于x轴，并与双曲线交于A、B两点，若AO⊥BF2，则双曲线的离心率e=（　　）
A、
3
+
2
2
B、
3
+
6
2
C、
6
+
2
2
D、
6
-
2
2
给出下列命题：
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的两个焦点为F1，F2，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F1MF2为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
其中正确命题的序号是
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
已知F1，F2是双曲线
x2
4
-
y2
9
=1的左右焦点，AB是过F1的一条弦（A、B均在双曲线的左支上）．
（1）若△ABF2的周长为30，求|AB|；
（2）若∠F1AF2=
π
3
，求△F1AF2的面积．
已知椭圆C与双曲线x2-y2=1共焦点，且下顶点到直线x+y-2=0的距离为
3
2
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若一直线l2：y=kx+m与椭圆C相交于A、B（A、B不是椭圆的顶点）两点，以AB为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线l2过定点，并求出该定点的坐标．

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