题目内容
已知函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据函数的解析式f（x）=x3-2x2+2，结合零点存在定理，我们可以分别判断四个答案中的四区间，如果区间（a，b）满足f（a）•f（b）＜0，则函数在区间（a，b）有零点．
解答：解：∵f（x）=x3-2x2+2
∴f（-1）=（-1）3-2（-1）2+2=-1-2+2=-1＜0
f（-
）=（-
）3-2（-
）2+2=-
-
+2=
＞0
∴f（-1）•f（-
）＜0
故函数f（x）=x3-2x2+2在区间
必有零点
故选：C
点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，其中连续函数在区间（a，b）满足f（a）•f（b）＜0，则函数在区间（a，b）有零点，是判断函数零点存在最常用的方法．
解答：解：∵f（x）=x3-2x2+2
∴f（-1）=（-1）3-2（-1）2+2=-1-2+2=-1＜0
f（-
）=（-）3-2（-）2+2=--+2=＞0∴f（-1）•f（-
）＜0故函数f（x）=x3-2x2+2在区间
必有零点故选：C
点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，其中连续函数在区间（a，b）满足f（a）•f（b）＜0，则函数在区间（a，b）有零点，是判断函数零点存在最常用的方法．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|