Question

(2007北京海淀模拟)某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10％，可能损失10％，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，，；如果投资乙项目，一年后可能获利20％，也可能损失20％，这两种情况发生的概率分别为α和β(α＋β=1)．

(1)如果把10万元投资甲项目，用ξ表示投资收益(收益=回收资金－投资资金)，求ξ的概率分布及Eξ；

(2)若把10万元资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)依题意，ξ可能的取值为1，0，－1． ξ的分布列为 ． (2)设表示10万元投资乙项目的收益，则的分布列为 E=2α－2β=4α－2． 依题意要求， ∴． 注：只写出扣1分．