题目内容

已知，试求，n的值。(12分)

 

 

【答案】

解：∵，∴，∴……3分，又由得

……6分， ∴， ，将代入整理得：，∴，

……12分

 

【解析】

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x．
（I）若将函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度得到的图象恰好关于点(
π
4
，0)对称，求实数a的最小值；
（II）若函数y=f(x)在[
b
4
π，
3b
8
π](b∈N*)上为减函数，试求实数b的值．
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
2
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围；
（Ⅲ）若Q是双曲线C上的任一点，F1F2为双曲线C的左，右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
2
)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；
（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M（-2，0）及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．
已知直线l：x-my+1-m=0（m∈R），圆C：x2+y2+4x-2y-4=0．
（Ⅰ）证明：对任意m∈R，直线l与圆C恒有两个公共点．
（Ⅱ）过圆心C作CM⊥l于点M，当m变化时，求点M的轨迹Γ的方程．
（Ⅲ）直线l：x-my+1-m=0与点M的轨迹Γ交于点M，N，与圆C交于点A，B，是否存在m的值，使得
S△CMN
S△CAB
=
1
4
？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．

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