Question

下列函数中，在区间（0，3）上是增函数的是（ ）
A．y=x²-6x-7
B．y=
C．y=2^-x
D．y=log

Answer 1

【答案】分析：利用二次函数的性质排除A．根据函数y=2^-x =在R上是减函数，排除C．根据y=在
（0，+∞）上是减函数，排除D．根据函数y=在（0，+∞）上是增函数，可得B满足条件，从而得
出结论．
解答：解：由于函数y=x²-6x-7的对称轴为x=3，故此二次函数在区间（0，3）上是减函数，故排除A．
由于函数y=2^-x =在R上是减函数，故排除C．
由于函数y=在（0，+∞）上是减函数，故排除D．
由于函数y=在（0，+∞）上是增函数，故B满足条件，
故选B．
点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，属于基础题．