题目内容
如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1，
(1)求证：平面AB1D1∥平面BC1D；
(2)求二面角C1BDC的正切值．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：∵B1C1∥AD且B1C1＝AD，∴四边形B1C1DA为平行四边形． ∴AB1∥DC1． 同理可得AD1∥BC1． ∵AB1∩AD1＝A且DC1∩BC1＝C1，∴平面AB1D1∥平面BC1D． (2)解：连结AC交BD于M点，连结C1M，∠C1MC即为二面角C1BDC的平面角． ∵tan∠C1MC＝
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＝
，∴tan∠C1MC＝
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8、如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B1C1上，点N在线段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中点，则四面体MNEF的体积（ ）
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点．
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是D1C、AB的中点．
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC1，D1A1的中点．
（2012•宝山区一模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为2，E，F分别是BB1，CD的中点．