题目内容

函数y=sin（x-
π
3
）的一个单调增区间是（　　）
A、（-
π
6
，
5π
6
）
B、（-
5π
6
，
π
6
）
C、（-
π
2
，
π
2
）
D、（-
π
3
，
2π
3
）
分析：先根据正弦函数的单调性求得函数y的单调增区间时x-
π
3
的范围，进而求得x的范围得到了函数的单调递增区间．
解答：解：由正弦函数的单调性可知：2kπ-
π
2
≤x-
π
3
≤2kπ+
π
2

所以函数的单调增区间为：[2kπ-
π
6
，2kπ+
5π
6
] k∈Z
k=1时，单调增区间为（-
π
6
，
5π
6
）．
故选A．
点评：本题主要考查了正弦函数的单调性．考查了学生对正弦函数基本性质的理解．
练习册系列答案
相关题目
求函数y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a为定值）
精英家教网设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移
π
3
个单位后，得到下面的图象，则ω，φ的值为（　　）
A、ω=1，?=
2π
3
B、ω=2，?=
2π
3
C、ω=1，?=-
π
3
D、ω=2，?=-
π
3
函数y=sinπxcosπx的最小正周期是
1
1
．
（2012•淄博一模）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分图象如示，则φ的值为
π
3
π
3
．
设ω＞0，函数y=sin（ωx+
π
3
）的图象向右平移
4π
3
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
9
4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网