Question

已知函数f(x)=

cosπx     -1＜x＜1 ex-1        x≥1

，若f（a）=1，则a的所有可能值组成的集合为（　　）

• A、{1，

  1

  2

  ，-

  1

  2

  }
• B、1，0
• C、{1，-

  1

  2

  ，0，

  1

  2

  }
• D、{-

  1

  2

  ，

  1

  2

  }

Answer 1

分析：分别令 cosπx=1，令e^x-1=1，分别求得x的值，即得a的所有可能值组成的集合．

解答：解：令 cosπx=1，∵-1＜x＜1，∴x=0．
令e^x-1=1，则  x-1=0，∴x=1．综上，x=0，或1，
故选  B．

点评：本题考查根据分段函数的函数值求参数的方法，体现了分类讨论的数学思想．