题目内容

已知函数f(x)=
x2-ax+5,x<1
1+
1
x
,x≥1
在定义域R上单调,则实数a的取值范围为(  )
分析:由题意可得可得函数在R上单调递减,故有
a
2
≥1
1-a+5≥1+
1
1
,由此解得a的范围.
解答:解:由于函数f(x)=
x2-ax+5,x<1
1+
1
x
,x≥1
在定义域R上单调,
可得函数在R上单调递减,
故有
a
2
≥1
1-a+5≥1+
1
1
,解得2≤a≤4,
故选D.
点评:本题主要函数的单调性的定义和性质,二次函数的性质应用,属于中档题.
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