Question

已知f（a）=

sin(π-α)•cos(2π-α)•tan( 3π 2 -α)

cot(-α-π)•sin(-π-α)

．
（1）化简f（a）；
（2）若cos（a-

3π

2

）=

1

5

，且a是第三象限角，求f（a）．

Answer 1

（1）f（a）=

sin(π-α)•cos(2π-α)•tan( 3π 2 -α)

cot(-α-π)•sin(-π-α)

=

sinα•cosα•cotα

-cotα•sinα

=-cosα
（2）∵cos（a-

3π

2

）=

1

5

，∴sinα=-

1

5

，
∵a是第三象限角，
∴cosα=-

1- 1 25

=-

2 6

5

，
∴f（a）=-cosα=

2 6

5