题目内容
已知函数f（x）=mx3-x在（-∞+∞）上是减函数，则m的取值范围是________．
m≤0
分析：依题意，利用f′（x）=mx2-1≤0恒成立即可求得m的取值范围．
解答：∵f（x）=mx3-x，
∴f′（x）=mx2-1，
∵f（x）=mx3-x在（-∞+∞）上是减函数，
∴mx2-1≤0恒成立，
∴m≤0．
故答案为：m≤0．
点评：本题考查函数的单调性与导数的关系，掌握f（x）=mx3-x在（-∞+∞）上是减函数?f′（x）≤0恒成立是关键，属于基础题．
分析：依题意，利用f′（x）=mx2-1≤0恒成立即可求得m的取值范围．
解答：∵f（x）=mx3-x，
∴f′（x）=mx2-1，
∵f（x）=mx3-x在（-∞+∞）上是减函数，
∴mx2-1≤0恒成立，
∴m≤0．
故答案为：m≤0．
点评：本题考查函数的单调性与导数的关系，掌握f（x）=mx3-x在（-∞+∞）上是减函数?f′（x）≤0恒成立是关键，属于基础题．
练习册系列答案
开心试卷期末冲刺100分系列答案
双基同步导航训练系列答案
黄冈小状元同步计算天天练系列答案
相关题目