Question

在△ABC中，已知，，求的值．

Answer 1

sinB=  

解析:

：在△ABC中，cosA=，∴sinA=．又sin(B－A)=，∴ 0＜B－A＜π．

∴cos(B－A)=，或cos(B－A)=．……6分若cos(B－A)=，则sinB=sin[A+(B－A)]

=sinAcos(B－A)+cosAsin(B－A)……12分

若cos(B－A)=，则sinB=sin[A+(B－A)]=sinAcos(B－A)+cosAsin(B－A)

（舍去）．综上所述，得sinB=．………14分

（注：不讨论扣2分）