已知i是虚数单位.复数z1=3+yi.z2=2-i.且$\frac{z 1}{z 2}=1+i$.则y=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知i是虚数单位，复数z₁=3+yi（y∈R），z₂=2-i，且$\frac{z_1}{z_2}=1+i$，则y=1．

分析利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

解答解：∵复数z₁=3+yi（y∈R），z₂=2-i，且$\frac{z_1}{z_2}=1+i$，
∴$\frac{3+yi}{2-i}$=1+i，化为：3+yi=（2-i）（1+i）=3+i，
∴y=1．
故答案为：1．

点评本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

20．

在水域上建一个演艺广场，演艺广场由看台Ⅰ，看台Ⅱ，三角形水域ABC，及矩形表演台BCDE四个部分构成（如图），看台Ⅰ，看台Ⅱ是分别以AB，AC为直径的两个半圆形区域，且看台Ⅰ的面积是看台Ⅱ的面积的3倍，矩形表演台BCDE 中，CD=10米，三角形水域ABC的面积为$400\sqrt{3}$平方米，设∠BAC=θ．
（1）求BC的长（用含θ的式子表示）；
（2）若表演台每平方米的造价为0.3万元，求表演台的最低造价．

15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知∠B=30°，△ABC的面积为$\frac{3}{2}$，且sinA+sinC=2sinB，则b的值为（　　）

12．

如图，已知AB为圆O的一条弦，点P为弧$\widehat{AB}$的中点，过点P任作两条弦PC，PD分别交AB于点E，F
求证：PE•PC=PF•PD．

19．设全集U是实数集R，已知集合A={x|x²＞2x}，B={x|log₂（x-1）≤0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

9．已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，侧面对角线的长为$2\sqrt{3}$，则该直四棱柱的侧面积为16$\sqrt{2}$．

16．某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量ω（单位：千克）与肥料费用x（单位：百元）满足如下关系：ω=4-$\frac{3}{x+1}$，且投入的肥料费用不超过5百元．此外，还需要投入其他成本2x（如是非的人工费用等）百元．已知这种水蜜桃的市场价格为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该棵水蜜桃树获得的利润为L（x）（单位：百元）．
（1）求利润函数L（x）的关系式，并写出定义域；
（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？

13．2016年9月30日周杰伦“地表最强”世界巡回演唱会在山西省体育中心红灯笼体育场举行．某高校4000名女生，6000名男生中按分层抽样抽取了50名学生进行了问卷调查，调查发现观看演唱会与未观看演唱会的人数相同，其中观看演唱会的女生为15人．
（1）根据调查结果完成如下2×2列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“观看演唱会与性别有关”？
（2）从观看演唱会的4名男生和3名女生中抽取两人，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

	观看	未观看	合计
女生
男生
合计			50

P（K²≥k₀）	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

14．若a为实数，i是虚数单位，且$\frac{a+2i}{2+i}=i$，则a=（　　）

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