题目内容
判断正误:若空间四边形两组对边相等, 则连结两条对角线中点的线段垂直于两条对角线.
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答案：T
解析：
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解: 如图, 已知AB＝ CD, BC＝ AD, BE＝ ED, AF＝ FC. 由于BD＝ DB, 所以△ABD≌△CDB(s.s.s), 由此得∠ADB＝ ∠CBD. 又因DE＝ BE, 所以△ADE≌△CBE(s.a.s). 因而AE＝ CE. 等腰三角形EAC中, AF＝ FC, 所以EF⊥AC. 同理EF⊥BD.
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