Question

复数Z=(

1+i

1-i

)100=

 

．

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，变化为最简单的形式，结果i，根据虚数单位的性质，写出结果．

解答：解：复数Z=(

1+i

1-i

)100=(

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

)100=(

2i

2

)100=i¹⁰⁰=1
故答案为：1

点评：本题考查复数的乘除运算，考查虚数单位的性质即虚数单位的正整数次方的运算，是一个基础题，解题时细节要注意，运算不要出错．