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将自然数0,1,2,按照如下形式进行摆列:
根据以上规律判定,从2012到2014的箭头方向是( )
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A
试题分析:从所给的图形中观察得到规律:每隔四个单位,箭头的走向是一样的,比如说,
,箭头垂直指下,
,箭头也是垂直指下,
也是如此.而
,所以
也是箭头垂直指下,之后
的箭头是水平向右,故选A.
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设
是一个自然数,
是
的各位数字的平方和,定义数列
:
是自然数,
(
,
).
(1)求
,
;
(2)若
,求证:
;
(3)求证:存在
,使得
.
已知
,
,
, .,类比这些等式,若
(
均为正实数),则
=
.
已知椭圆具有性质:若
是椭圆
:
且
为常数
上关于原点对称的两点,点
是椭圆上的任意一点,若直线
和
的斜率都存在,并分别记为
,
,那么
.类比双曲线
且
为常数
中,若
是双曲线
且
为常数
上关于原点对称的两点,点
是双曲线上的任意一点,若直线
和
的斜率都存在,并分别记为
,
,那么
.
观察下列各式:a+b=1,a
2
+b
2
=3,a
3
+b
3
=4,a
4
+b
4
=7,a
5
+b
5
=11,…,则a
10
+b
10
=( )
A.28
B.76
C.123
D.199
现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是
的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正
方形重叠部分的面积恒为
;类比到空间,有两个棱长均为
的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为___________ .
[2014·长春调研]用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:
按照上面的规律,第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为________.
如图所示的是由火柴杆拼成的一列图形,第n个图形由n个正方形组成,
通过观察可以发现第4个图形中,火柴杆有________根;第n个图形中,火柴杆有________根.
观察下列等式
照此规律,第
个等式为________.
关 闭
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