Question

先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得分，没有命中得分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得分，没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.

（Ⅰ）求该射手恰好命中一次的概率；

（Ⅱ）求该射手的总得分的分布列及数学期望.

 

Answer 1

【答案】

： （Ⅰ）       （Ⅱ）

【解析】: （Ⅰ）记“该射手恰好命中一次”为事件，“该射手射击甲靶命中”为事件，“该射手第一次射击乙靶命中”为事件，“该射手第二次射击乙靶命中”为事件.

由题意知， .

由于，

所以

（Ⅱ）根据题意，的所有可能取值为

,

所以的分布列为

【考点定位】本题考查了独立事件、互斥事件的识别及应用，并对离散型随机变量的分布列与数学期望进一步考查，难度较小，但要注意对不同事件的描述，便于书写步骤