题目内容

b
，
b
是两个不共线的非零向量，已知
AB
=2
a
+k
b
，
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-2
b
，若A、B、D三点共线，则实数k的值为（　　）
分析：用
a
、
b
是两个不共线的非零向量表示
AB
，
BD
，再根据A、B、D三点共线可得
AB
=λ•
BD
，故
2
2
=
-1
k
，由此求得实数k的值．
解答：解：∵
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-2
b
，∴
BD
=
BC
+
CD
=2
a
-
b
，
∵
b
，
b
是两个不共线的非零向量，
AB
=2
a
+k
b
，A、B、D三点共线，
∴
AB
=λ•
BD
，∴
2
2
=
-1
k
，∴实数k=-1，
故选D．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设
a
、
b
是两个不共线的非零向量 （t∈R）
（1）记
OA
=
a
，
OB
=t
b
，
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
（2）若|
a
|=|
b
|=1且
a
与
b
夹角为120°，那么实数x为何值时|
a
-x
b
|的值最小？
若a、b是两个不共线的向量,则在下列各命题中:①a·b=0；②|a|=|b|；③(a)2-(b)2=0；④|a+b|=|a-b|.是(a+b)⊥(a-b)的充要条件的有(　　)

    A.①②           B.②③           C.③④           D.①③

      

b
，
b
是两个不共线的非零向量，已知
AB
=2
a
+k
b
，
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-2
b
，若A、B、D三点共线，则实数k的值为（　　）
A．1B．2C．-2D．-1
设
a
、
b
是两个不共线的非零向量 （t∈R）
（1）记
OA
=
a
，
OB
=t
b
，
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
（2）若|
a
|=|
b
|=1且
a
与
b
夹角为120°，那么实数x为何值时|
a
-x
b
|的值最小？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网