题目内容
若双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 4 |
| A．x±2y=0 | B．2x±y=0 | C．x±
| D．
|
对于双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离为b，
而
=
，
因此b=
c，a=
=
c，
∴
=
，
因此其渐近线方程为x±
y=0．
故选C．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
而
| b |
| 2c |
| 1 |
| 4 |
因此b=
| 1 |
| 2 |
| c2-b2 |
| ||
| 2 |
∴
| b |
| a |
| ||
| 3 |
因此其渐近线方程为x±
| 3 |
故选C．
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相关题目
若双曲线
-
=1的渐近线方程为y=±
x，则其离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 2 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
若双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
x，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |