题目内容
过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，的中点为M，则_____________．
若，则与垂直的单位向量的坐标为_______________.
已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆的切线与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：
①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.
其中正确的结论是（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
已知椭圆过点，离心率为，点分别为其左右焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若上存在两个点，椭圆上有两个点满足三点共线，三点共线，且,求四边形面积的最小值．
数列满足，对任意的都有，则（ ）
A． B． C． D．
设命题：若，，则；命题：若函数 ，则对任意都有成立．在命题①； ②； ③； ④中，真命题是（ ）
A．①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④
公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ）
（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）
A．6 B．12 C．24 D．48
明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？”你的答案是（ ）
A．2盏 B．3盏 C．4盏 D．7盏
的左焦点
，作圆
的切线交双曲线右支于点P，切点为T，
的中点为M，则
_____________．
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，则与
垂直的单位向量的坐标为_______________.
的离心率为
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
的切线
与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
过点
，离心率为
，点
分别为其左右焦点．
的标准方程；
上存在两个点
，椭圆上有两个点
满足
三点共线，
三点共线，且
,求四边形
面积的最小值．
满足
，对任意的
都有
，则
（ ）
B．
C．
D．
：若
，
，则
；命题
：若函数
，则对任意
都有
成立．在命题①
； ④
中，真命题是（ ）