Question

如图，在半径为3的球面上有三点，=90°，,球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是       
 

Answer 1

解析考点：球面距离及相关计算．
分析：欲求B、C两点的球面距离，即要求出球心角∠BOC，将其置于三角形BOC中解决．
解：∵AC是小圆的直径．
所以过球心O作小圆的垂线，垂足O’是AC的中点．
O’C==，AC="3" ，
∴BC=3，即BC=OB=OC．∴∠BOC=，
则B、C两点的球面距离=
×3=π．
故答案为：π．