Question

（本小题满分12分）若向量 =,在函数 +的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时, 的最大值为.

（1）求函数的解析式;

（2）求函数的单调递增区间.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：解:由题意得m﹒n+

………………3分

(1)∵对称中心到对称轴的最小距离为，的最小周期

， …………………………5分

当时， 

    .…………………………… 8分

（2），……………… 10分

解得：，

所以函数的单调递增区间为.………………12分

考点：向量的数量积；二倍角公式；三角函数的化简；三角函数的性质。

点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）+m类型函数的性质，借助了正弦函数的性质解决。此题为常见题型。属于基础题。