题目内容

已知定义在正实数集上的连续函数 $数学公式$ ，则实数a的值为 ________．

$\text{[math]}$
分析：由函数极限定义可知：x→1时函数的极限等于f（1），求出函数的极限列出关于a的方程，即可求出a．
解答：因为f（x）是连续函数，所以 $\text{[math]}$ =f（1）=1+a，
而 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
所以1+a=- $\text{[math]}$ ，解得a=- $\text{[math]}$
故答案为：- $\text{[math]}$
点评：此题要求学生掌握函数连续的定义，会进行极限的运算．解题时要正确理解函数的连续性．

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，则实数a的值为

（2009•河西区二模）已知定义在正实数集上的函数f（x）=

+ax，g（x）=4a²lnx+b，其中a＞0，设两曲线x=f（x）与f=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同．
（I）若a=1，求两曲线y=f（x）与y=g（x）在公共点处的切线方程；
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