题目内容
已知函数y=2x-ax（a≠2）是奇函数，则函数y=logax是
- A.增函数
- B.减函数
- C.常数函数
- D.增函数或减函数
B
分析：由奇函数的定义可得关于a的式子，解之可得对数函数的解析式，可判单调性．
解答：因为函数y=2x-ax（a≠2）是奇函数，
所以必有2x-ax=2-x-a-x，
化简可得（2x-ax）（1-
）=0
∵a≠2，∴2x-ax≠0，必有有1-=0，
解之可得a=
，
故y=logax=
是减函数
故选B
点评：本题考查函数单调性的判断与证明，色合计函数的奇偶性的应用，属基础题．
分析：由奇函数的定义可得关于a的式子，解之可得对数函数的解析式，可判单调性．
解答：因为函数y=2x-ax（a≠2）是奇函数，
所以必有2x-ax=2-x-a-x，
化简可得（2x-ax）（1-
）=0∵a≠2，∴2x-ax≠0，必有有1-
=0，解之可得a=
，故y=logax=
是减函数故选B
点评：本题考查函数单调性的判断与证明，色合计函数的奇偶性的应用，属基础题．
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