题目内容

若动点（）在曲线上变化，则的最大值为（   ）
A．B．C．D．2
A　
设x=2cosα,y=bsinα,则x2+2y=4cos2α+2bsinα=-4sin2α+2bsinα+4
=－2(sin2α－bsinα－2)=-2(sinα－)2+4+,
∴的最大值为.
练习册系列答案
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已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足·="t" (t≠0且t≠－1). 当t＜0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O，求t的取值范围.
已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是____________________.
(本小题满分12分)已知的三边长成等差数列，若点的坐标分别为．（1）求顶点的轨迹的方程；（2）若线段的延长线交轨迹于点，当时求线段的垂直平分线与轴交点的横坐标的取值范围．
已知，点满足，记点的轨迹为.
（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）若直线过点且与轨迹交于、两点. （i）设点，问：是否存在实数，使得直线绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.（ii）过、作直线的垂线、，垂足分别为、，记
，求的取值范围.
（本小题满分12分）
已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为4，直线为该椭圆的一条准线.
1)求椭圆C的方程；
2）设直线与椭圆C交于不同的两点且(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.
已知B（-1，1）是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一点，且点B到椭圆的两个焦点距离之和为4；
（1）求椭圆方程；
（2）设A为椭圆的左顶点，直线AB交y轴于点C，过C作斜率为k的直线l交椭圆于D，E两点，若
S△CBD
S△CAE
=
1
6
，求实数k的值．
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）
A．B．2 C．D．4

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